environmentally soundは古い？

以下のように"environmentally sound"という表現の意味とか定義を調べてみましたが、"environmentally friendly"と全く同じであると考えてよろしいと思います。

また、Ngram Viewerでの比較結果を見ますと、１９９０年頃を境に"environmentally friendly"の用例が急増しているのに対して"environmentally sound"の方は急減していることがわかります。
１９９０年頃になって環境問題が広く認識されるようになった結果"environmentally friendly"という一般的な表現が多用されるに至ったものと考えられます:

environmentally sound
ADJECTIVE
In accordance with environmentalist principles; environmentally friendly.
https://www.lexico.com/definition/environmentally_sound

environmentally sound
Definition
(this product is) environmentally sound: (this product) doesn't damage or harm the environment
adjective
https://www.gymglish.com/en/gymglish/english-translation/environmentally-sound

Environmentally sound management or ESM has been defined under the Basel Convention as 'taking all practicable steps to ensure that hazardous wastes and other wastes are managed in a manner which will protect human health and the environment against the adverse effects which may result from such wastes'.
https://inis.iaea.org/search/search.aspx?orig_q=RN:38094859

どちらも使います。古い、新しいというより、意味が異なります。以下、参考にしてください。

environmentally sound
環境を守る上で、論理や仕組みがしっかりしている（環境に優しいは意訳）

environmentally friendly
環境に優しい

environmentally safe
環境にとって安全な

eco-friendly
ecologically friendly
生態系に優しい

ecologically safe
生態系にとって安全な

green
clean
non-polluting
環境を汚さない

1990年頃から"environmentally friendly"の方が多くなっていますが、"environmentally sound"の方が論文などには適しているでしょう。
なお、最も一般的な表現は"eco friendly"でしょうね。

Ngram Viewerでの比較:
environmentally sound,environmentally friendly
https://books.google.com/ngrams/graph?content=environmentally+sound%2Cenvironmentally+friendly&year_start=1800&year_end=2019&corpus=26&smoothing=3&direct_url=t1%3B%2Cenvironmentally%20sound%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2Cenvironmentally%20friendly%3B%2Cc0#t1%3B%2Cenvironmentally%20sound%3B%2Cc0%3B.t1%3B%2Cenvironmentally%20friendly%3B%2Cc0