回答
こんにちは。
human という単語は、英語では主に形容詞として、人の〜 人っぽい〜 という意味で使われることがほとんどです。
human という単語を名詞として使う場合もまれにありますが、大抵は複数形で humans などと言って、動物に対して人類、ヒト科の生き物、という感じの意味になります。その単数形ということで、まれに a human という言い方をすることがあります。
ですので、私は人間だ、という場合、I am human. とも I am a human. とも言えます。
人間、という意味の名詞の場合、a human being（人という生き物）という言い方をすることが多いです。また、生き物というだけでなく人格のある人という意味では、a person（複数であれば persons, または people ）を使います。
「そんなことをやらなきゃいけないのは人間じゃない」を英語で言おうとすれば、
No human should have to do such a thing.
という並べ方を思いつきます。No human ということで、a なのか the なのか云々を避けられる、ということもあります。これは、人間である以上そんなことをさせられるべきではない、という意味です。
It's not a human who has to do such a thing. というと、直訳すれば
そんなことをやらなければいけないのでは人間ではない、つまり、それをやらないといけないのは人間ではなく、他の生き物だろう。という、ちょっと違う意味になると思います。
It's not a human who has to do such a thing. Cats should do it! みたいな感じです。