回答
in case you missed it
は、「失敗に備えて」という意味というよりは、「あなたが何かを逃した（聞き逃した、見損ねた、聞いていなかった）かもしれないので」という意味のセットフレーズとして使われています。
文法的には in case が接続詞のように働いていて、その後には節を置きます。
または、in case of の後に名詞（または名詞句）を置くこともできます。
文法的には
in case you would miss it も
in case of your missing it も
通用しますが、in case you missed it とは微妙に意味が異なります。
in case you missED it は miss が過去形になっているので、あなたが何かを聞き逃した、見逃した、という感じで、逃したことがすでに起こった過去であることが想定されます。
In case you missed it, here is a note from yesterday's meeting.
in case you WOULD miss it は miss に仮定法過去（もしかしたら～するかもしれない）の助動詞 would がついているので、あなたがそれを逃すかもしれないので、という意味になります。
I'm going to set up a reminder for you in case you would miss it.
in case of youR missING it は、miss が現在分詞になっているので、あなたがそれを逃す場合、という意味になります。
There will not be a refund in case of your missing an appointment.