may の意味は？

この文のMayは可能性を表していると思います。
意味は何かと聞かれると、あえて日本語でいうと（「～かも」しれませんが、）の「かも」の部分ですね。これを意味と言っていいか怪しいですが。
和訳で覚えてしまうと、応用が利かないくなるので、英語の持つイメージで理解した方がいいと思います。

あと問題文ですが、inthis → in this、 　befor→before。