この部分だけをみると「多くの人命が彼の手にかかってなくなった」と解釈するのは少し無理があると思います(前後の文脈があればそういう意訳が可能なのかもしれませんが)。
通常 life's business というと、日常の中であるさまざまなこと、という意味だと思います。
とすると、この部分だけ見れば、
日常のさまざまなことについて彼が自分で手がけた。
というようなことを言っているのかな、と思いますが、文脈と合わないかもしれません。
その文があるパラグラフ全体などがあれば、こういう意味かなという文脈がわかるかもしれません。