seeの意味

こんにちは。

see には「見える」という意味が代表的ですが、「見える」という意味の他に、人などに「会う」「訪問する」という意味もあります。

I came to see you.
I'm going to see my mother tomorrow.

この延長上に、お医者さんを訪問する＝お医者さんに診てもらう、という意味があります。
ちなみに、この場合の日本語は、お医者さんに「見てもらう」のではなくて、「診てもらう」です。

最初に see には「見える」という意味があると言いましたが、日本語の「見る」という意味の中で、see は「〜が視界に入ってくる」という意味での見る、ということになるので、正確には「見える」ということになります
こちらから意志を持って見る場合は、look や watch などを使います。