she has as many books as he dose の意味は？

「彼女は彼と同じくらいの数の本を持っています」
または
「彼女は彼と同じくらいたくさんの本を持っています」
です

he doesがhe has のことでhasの後ろにmany booksが略されています

比較級の文ではthanやasの後ろに省略があるので補って考えるとわかりやすいです