to be continuedとto continueの違い

“to be continued”の原型は「続く」「続ける」という意味の”to continue”です。
“to be continued”は、”It is to be continued”という文章がもとで、”It is”という主語の部分が省かれていると考えると分かりやすいです。
”to be continued”自体が定型文となっており、「次のページへ続く」「続編へ続く」「この続きは後で」という意味で使われています。
続きのあるドラマや英語のエンディングなどでよく出てきますね。

“to continue"自体は「続く」または「続ける」という意味の動詞です。
【例】
This rain might continue until tomorrow.
（この雨は明日まで続くかもしれない）
I should continue studying for my exam.
（試験のために勉強を続けるべきだ）

以上、ご参考になれば幸いです！