あなたは犬を飼ったことがありますか？ を英語に訳すと？

どちらも正解だと思います。ただ、KeepよりHaveの方が多く使われています。
Have you (ever) had a dog ?

畜産などの繁殖を目的に飼育しているか聞く場合なら、Breed あるいはRaiseで表現しても良いと思います。