どう訳す？（二つ質問あり）

＞すわん様

いつもご丁寧な回答ありがとうございます。
おかげで解決しました。

こんにちは。

＜原文１＞
What may be the world's smallest dinosaur has been found in a 99 million year old piece of amber in Myanmar.

主語が What may be the world's smallest dinosaur で 動詞が has been found という文です。
この主語が節になっていて、節の主語が what で動詞が may be です。
この節の主語の what は何？という疑問代名詞ではなく、関係代名詞で、〜するところのもの・こと、という意味になります。おっしゃる通り、the thing which などと置き換えてわかりやすくすることもできます。
動詞の may be は、is と言ってそれが事実である確証に基づいてはっきりそうである、と言い切れないので、may という助動詞を入れて、may be 〜かもしれない、としています。
これらのことを念頭に置いて、この節を書き換えて、
The thing (which is the world's smallest dinosaur) としてみます。
The thing が the world's smallest dinosaur である、と is で事実として言い切る確証がないので、これを may be にして、〜かもしれないところのもの、というふうにしています。
(The thing which) (is) the world's smallest dinosaur
→ (The thing which) (MAY BE) the world's smallest dinosaur
→ (WHAT) (MAY BE) the world's smallest dinosaur
つまり、世界最小の恐竜であるかもしれないものが、という意味の名詞節を伴った主語になります。

＜原文２＞
Formed when tree resin becomes a fossil, amber can preserve plants and animals inside it for millions of years.

最初に formed... と来ているのは、おっしゃる通り分詞構文です。
この分詞構文を普通の節に直してみましょう。
(As amber is) formed when tree resin becomes a fossil, amber can preserve plants and animals inside it for millions of years.
おっしゃる通りの解釈です。分詞構文でことばの繰り返しを省いて、tree resin が a fossil になる際に formed される amber は、preserve plants and animals inside it for millions of years できる、と言っています。