忙しい

「忙しい」を英語でどう表現するか、というご質問だと推測いたします。

もっともシンプルな表現は、”busy”です。
何かの用事や仕事、他の活動で忙しい状態を指します。
「忙しい」「多忙」「手が離せない」というような翻訳をします。
【例】
My father is so busy with work that he does not come home until after midnight.
（父親は仕事で多忙で、深夜を過ぎるまで家に帰ってこない）

他にも、”busy”よりも忙しい状態を表現する”hectic”という単語もあります。
「猛烈に忙しい」という意味です。
【例】
The days at university are much more hectic than I anticipated.
（大学での日々は想像したよりも猛烈に忙しい）

以上、ご参考になれば幸いです！