jump scare はホラー映画とかで主人公とか観客とかがほっと安心してる時に突然何かが起こって飛び上がるような怖い場面や状況です。
人が気づかないときに後ろからわっと驚かしたりするのも jump scare っぽいです。
文としては I won't jump scare you this time. で切れてると思うので、その後の it's great to be on は次の文(の一部?)がくっついてしまってるんじゃないですか。
I won't = I will not で、〜しないからね、という約束の表現です。