回答
「担当者」は英語で representative や person in charge といいます。これらの表現は、特にビジネスや公式な状況でよく使われます。また、少しカジュアルな表現としては contact person もありますね。
発音としては、representative は /ˌreprɪˈzentətɪv/ 、person in charge は /ˈpɜːrsən ɪn ˈtʃɑːrdʒ/ 、contact person は /ˈkɒntækt ˈpɜːrsən/ です。
関連語としては manager（マネージャー）、coordinator（調整者）、supervisor（監督者）などがあります。これらの言葉も似たような文脈で使用されることが多いです。
ニュアンスの違いとしては、representative が一般に「代表者」を意味し、公式かつ広範な責任を持つことが示唆されます。person in charge は、その場やプロジェクトの具体的な責任者を指し、より狭い範囲の責任を表すことが多いです。contact person は情報の提供や連絡を取るための主要な人物を意味し、非常に実用的な用途に特化しています。
ちなみに、representative という言葉、政治的な意味で使われることが多いですが、その起源はラテン語の repraesentare にさかのぼります。これは「再び現れる」や「代わりを務める」という意味があり、代表者が本人の代わりに何かを行うというニュアンスが由来しています。
「担当者」を英語で表現するときは「person in charge」という言い方が一般的です。
これを使って例文を作ると、「Mr. Smith is the person in charge of this project.」（スミスさんはこのプロジェクトの担当者です）となります。
この例文で使われている文法は比較的シンプルです。「is」はbe動詞で、主語「Mr. Smith」についての状態や役割を説明しています。
「the person in charge of」は前置詞句「of」を使って、何の担当者であるかを明確にしています。ここで「of」の後には担当している対象が来ます。
この表現と一緒によく使われる語としては、「responsible for」という表現もあります。「He is responsible for marketing.」（彼はマーケティングを担当しています）のように使います。
また、「handle」という動詞も、「She handles customer complaints.」（彼女は顧客の苦情を担当しています）のように、特定の業務や問題を「処理する」というニュアンスで使われることがあります。
このように、「担当者」を表現する際には、役割や責任の範囲を示す言い方を選ぶと、より明確に伝えることができますね。
担当者に関連する一般的な表現としては、「person in charge」がありますが、ビジネスの文脈では「PIC」という略語もよく使用されます。PICは「Person In Charge」の略で、特に業務を指定する際やメールでのやり取りで頻繁に見かける言葉です。
例えば、あなたが誰かにメールで担当者を尋ねたい場合は、「Could you please tell me who is the PIC for this project?」（このプロジェクトのPICは誰ですか？）と尋ねることができます。
また、自分がその業務の担当者になる場合は、「I will be the PIC for this matter.」（この件のPICを務めます。）と伝えることができます。
他にも、何かを確認する必要がある場合は、「I will check with the PIC and get back to you.」（PICに確認してからご連絡しますので、お待ちください。）という形で使うことができます。