回答
こんにちは。
英語の文＝主語と動詞のセットでできたフレーズ）は必ず大文字で始まってピリオドで閉じます。
僕の猫は雄だ = My cat is male. でもいいですが、なぜかよく聞くのは My cat is a male. です。違いは、猫の性別が雄か雌かという形容詞ではなく、僕の猫は雄猫です、という言い方の方が一般的なようです。でもどちらでも使えます。
ペットなどの場合、子どものように表現する人も多いので、My cat is a girl. / My cat is a boy. というふうにいう人も結構います。ここでも、a girl / a boy は可算名詞なので、the my などの限定がなければ必ず a がつきます。
その他一般的なのは、My cat is a she. My cat is a he. という言い方です。口語表現ですが、とてもよく使われます。面白い言い方ですよね。この時は必ず a she / a he と、a がつきます。
A: Wow such a cute cat! Is it she or he? かわいいですね！メスですか？オスですか？
B: Oh, it's a he. オスですよ。（主語が it になっているのは、形式主語です。）
※形式主語：英語の文＝主語と動詞のセットでできたフレーズには、必ず主語が必要です。主語がはっきりしない時などは、とりあえず it を置いてでも主語が必要です。
※※人間の赤ちゃんなど、人については、性別の区別がはっきりしない時に「女？男？」と確認することは無神経で失礼なこととされています（性別で女だから男だからと差別する考えにつながる）ので、どうしても知りたい時は他の質問をしながら相手が she を使うか he を使うかの反応で了解する、というような配慮もよく行われます。
作品を出版する＝publish my the work
作品という名詞は英語では可算名詞ですので、基本は a work です。この a は「ひとつの」という意味と共に「数えられるもの」で「特定のものではなくどれかわかんないけどとりあえずひとつ」という意味も持っています。それを限定するために「the」や「my」などを使いますが、「my」にはすでに限定が含まれているので、「the」は不要です。
ですので、私の作品を出版する＝publish my work
となります。