Hを脱落させて連結して発音する方法。別の単語になってしまうのを防ぐ方法

　確かに、offend her と offender とで発音が同じですよね。それ単体で聞き分けることも発音することも難しいです。
　でも、文法的・文脈的観点からそういう誤解をすることはありませんよ。
　そもそも、その offend her は to不定詞ですよね。だから、offender という名詞が来るはずがないと感覚的にわかってもらえます。また文脈的にも、offender が来るとおかしいですよね。
　英語がわかる人は、発音だけを頼りにして英語を聞き取っているわけではないと思うので、そんなに気にしなくていいと思います。もしもどうしても聞き分けてほしいというようであれば、その場合は　offend／her と区切って発音してしまえばいいのではないのでしょうか。