「of」はいりません。
What kind?
これで「どんな?」という意味合いです。of 以降を言わなくても、相手に通じるときに使います。
Cindy: I eat apples every day.
Jamie: What kind?
= What kind of apples do you eat every day?
Roy: Can we go out for dinner?
Kerry: Sure. What kind of food do you want to eat?
後者の例では「what kind?」だけだと、言葉が足りません。