a lot of と 形容詞の順

通常、名詞の前には、代名詞（my his 等）または冠詞（a an the ）の後に数、それから形容詞が続くと思うのですが、a lot of を使う場合は、これは最初につけますか？

a lot of my favorite books

a lot of ではなく、many だと 代名詞の次でしょうか？

my many favorite books