正しい文法？？

The judges selected the goat, which was participating for the sixth time, as the winner.
のほうがわかりやすいと思います。
⁽間違えている可能性もあるのでご了承を）

a goatの塊が長いので順序を逆にしたもので、その方が繋がりがわかりやすいからです。
読んでいて見る形です。
話す際に用いても誤解されないと思います。