be動詞と自動詞

文の構造としては
The least you could do （主語：あなたができ得る最低限のことは）
is （動詞：〜である）
apologize （補語：謝ること）
ですね。

このapologizeは原型不定詞といってtoの省略された不定詞です。

ですが、こういう言い方だと覚えましょう。
（ちなみにたまにtoが省略されていない文も見かけます）

The least I can do is listen to you.
（話を聞いてあげることくらいはできるよ）
などのほかにも
All you have to do is push the button.
（ボタンを押しさえすればいい）
というのも良く使われます。