blood prime procedure を英語に訳すと？

血液透析のプライミング手順のことだと思います。
専門じゃないので、詳しく知りませんが、回路内の微細な塵、膜の保護剤などを洗浄したり、回路内を生理食塩液や透析液で充填し空気を除去して、透析治療が開始できる状態にすることを意味と思います。