for ages. の意味は？

「for ages」という表現は、「長い間」や「ずっと」といった意味を持ちます。ですので、「彼は、私に長い間彼と釣りをしに行くよう頼んでいました。」という訳で合っています。

「for ages」は、文字通りに訳すと「何年も」というニュアンスですが、会話では「非常に長い時間」という意味で使われます。「長らく」と訳してもよいでしょう。日本語では「ずっと」や「かなり前から」などの表現で理解できます。