回答
主語や補語として使う場合は、to不定詞と動名詞のどちらでも構わないのですが、若干の違いがあります。
to不定詞は、「これから～すること」という意味を含んでいます。なので、「これから実現する」という意味を含むhope,wish,aimなどと一緒に使われやすいです。
To study science in college is my dream. 「大学で科学を勉強するのが私の夢です。」
動名詞は、「現実に～すること」を抽象化して捉えたものです。例えば、hobby, jobなどの語と使われる場合は、動名詞を使うことが多いです。ご提示されている例文では、この「現実に～すること」の意味が多分に感じられるので、動名詞で表すほうが自然だと感じられるのだと思います。
質問主です。
その後、講師からこんなメッセージが来ましたので、コピペします。
I got another opinion! I talked with my husband (he writes formal documents for work), and he thinks that 'If to listen to' is not incorrect, but that it does sound more formal, and so most native English speakers would probably say 'If listening to'.
どうやらto listen toでも間違いではないようですが、理由は書いてないですね・・。
＞poteco
ご回答ありがとうございます。う～ん、文法的に「こうだからおかしい」というのが欲しいです・・
＞Ken-Ken
可能でしたら、ぜひお願いします。
日本語に訳してしまえば、どちらも「～すること」となるので、日本語訳で区別することは無理なように思います。また、先にも書きましたが、この場合、単純な文ではどちらでもよいと思うので、文法のルールで明確な線引きを示すことも難しいと考えています。
個人的な理解になりますが、to不定詞は、先のことを見据えて何かをしようと考えているとき、動名詞は過去にも経験があったりして、よりリアルに躍動感をもって何かをしているところをイメージしながら話しているように思います。
if という条件節の場合、話者は「～ならば・・・する」と明確な動作のイメージをもって発信するものですから、動名詞が自然なのではないかと思います。
恐らく英語の母語話者はそのようなことをいちいち考えずに区別しているのでしょうが、日本語で「～すること」という知識から入ると、こういう使い分けは難しいと思います。
スッキリとした回答でなくてすみません・・・
不定詞と動名詞は同じように使えることも多いですが、そのニュアンスには多少の違いがあります。（不定詞と動名詞のニュアンスの違いについては、検索すれば容易に調べられます。）
もしこれが、To listen to Mozart helps me improve intelligence.
という単純な文であれば、Listening to Mozart helps me improve intelligence. と同じ意味で使えると思います。
しかし、文が複雑になってより具体的な文脈が与えられることで、どちらかはふさわしく、どちらかがふさわしくないという状況も起こってきます。
if節の主語などで、to不定詞を用いることは、文法的にというより、文脈的に不自然だということだと思います。