with credit card vs by credit card

①はduolingoのライティング問題(全部手打ち)で不正解になった文です。
どうして②はwithで正解なのに、①のwithでは不正解なのでしょうか。

①ここではクレジットカードで払えません。
(正)I can't pay by credit card here.
(誤)I can't pay with credit card here.

②財布を持っていないので現金で払えません。
(正)I can't pay with cash because I don't have my wallet.