’の意味

['] は「アポストロフィー（apostrophe）」と呼ばれ、主に、所有か省略を表します。

〈所有を表すアポストロフィー〉
所有というのは、日本語の「〜の」に相当します。
名詞の後に ['s] を付け加えることで「 [名詞] の」という意味になります。
Joe's house なら「ジョーの家」、Diana's boyfriend なら「ダイアナの彼氏」といった具合です。
ただし ['s] を付けたい名詞が複数形で、もともと [s] で終わる場合は、['] だけ付け加えます。
例えば cousins「いとこたち」は cousin の複数形で、[s] で終わっているので、「私のいとこたちの犬」
と言うには、my cousins' dog と言います。in 6 months' time も、months が複数形なので同様です。
ここでは「６ヶ月の時間が経った後」つまり「６ヶ月後」を意味します。

〈省略を表すアポストロフィー〉
英語では、話したり書いたりするときに楽なよう、頻繁に使われる表現が縮められることがあります。
このときに、文字を省略したことを伝えるのも、アポストロフィーの役目です。
　I am を略して I'm
　we are を略して we're
　John is や John has を略して John's
　they will を略して they'll
　she would を略して she'd
　cannot を略して can't
などなど。代表的な例でとどめておきます。
なお、省略の仕方は慣例なので、自分で新しく省略の仕方を考案することはできません。

ご参考になれば幸いです。