不定冠詞「a」がある場合とない場合

ネイティブの方に聞いてみたところ、
When you say "I've got mail", you could be referring to one piece of mail or many.
When saying "I've got a mail", you're referring to only one.

とお答えしてくださいました。
だから、結局は数に問題があるのだと思いますよ。