構文と日本語訳を教えて下さい
She went on to thank the voters, organizers, poll workers and activists who she said delivered a clear message in what became a referendum election, choosing, she said, "hope and unity, decency, science, and yes, truth!"
翻訳してもらうと、in what became a referendum election, choosing, の部分は「国民投票選挙になったことで、」となっています。
in what ...は、「という理由で」という意味ですか？
そして全体の意味としては、国民投票になったことで皆さんのメッセージ（a clear message =hope and unity, decency, science, truth） が届けられ、叶った、それでみんなに感謝を述べた、とことでしょうか？
回答
in what について。
（"教えて goo" に似たような質問があったのでその回答のコピペです）
働きとしては、what is called ～「～と呼ばれるもの→いわゆる～」と同じです。つまりいったん省いて考えてもいい、ということ。
例を挙げます。
Although Kabbah was elected in what was billed as free and fair elections in 1995 after decades of military rule ...
この文では、Kabbah was elected IN FREE AND FAIR ELECTIONS というつながりがあります。そこに what was billed as が入り込んでいると考えればいい。「Kabbah は自由で公正な選挙とされるもので選出された」といった意味になります。what was called を当てはめてみれば、
Kabbah was elected in what was called free and fair election
「Kabbah は自由で公正な選挙と呼ばれるもので選出された」
（what was billed as と what was called の意味が同じといっているのではありません。あくまで働きが同じということを示すための例です。念のため）
what became a referendum election, choosing hope, and unity, decency, science, and truthは「hope, unity, decency, science, truthを選ぶ国民投票となったもの（＝何らかの選挙を指していると推定しています）」の意味で、その選挙においてvoter, poll workers ...がa clear messageを表明した、ということに対し、sheが謝意を示した、という文意だと思います。
全体の意味としては、
（彼女の言葉を借りると）「希望、統一、品位、科学、そして真実」を選択する国民投票のようになった選挙において、明確な意思表示を行った投票者、オーガナイザー、世論調査員そして活動家に対して、彼女は謝意を示した。
という感じだと思います。