次の文章 の意味は？

(　)はshowingだと思います。

訳は他の方がされているので、どうやって選ぶのか方法だけ書きます。

現在分詞は主語が動作をする、能動の意味があり、
一方、過去分詞は主語が動作の対象となる受動の意味を持ちます。

本文は、無生物主語の文なので少し分かりにくいですが、a picture と動詞の関係を考えると
a picture が the class mottoを示していると分かると思います。
→a picture shows  the class motto (to us).

逆にShownのケースを考えると、
a picture is shown the class motto (by someone).
→Someone shows a picture the class motto.
a pictureに the class mottoを示すという少し変な文になります。
ということで、Showingが選ばれます。

showing
「私はクラスのモットーを示している写真を使った」