自動詞 argue about と他動詞 argue の違いは？

回答ありがとうございます。
意味が多すぎて、すぐに使いこなせそうにないので、とりあえず

自動詞
argue about ～　～について口論する

他動詞
argue O
argue that ～　～について議論する

の区別から慣れていこうと思います。
今回はありがとうございました。

自動詞と他動詞では、意味が異なります。

自動詞は次の２つの意味で使います。

(1) To reason. 賛成か反対の理由を論じる (argue for ..., argue against ...)
(2) To dispute. 言い争う (argue about ...)

ご質問の例、「argue about a question」は、(2) の意味になります。つまり、何かの質問があって、それについて言い争うという意味です。

My husband and I argued about a question brought up by our daughter. She had asked, “Who is the pretty lady Dad was having dinner with Saturday night?”

他動詞は、次の４つの意味で使います。

(1) To indicate. 示す。証拠となる。
(2) To discuss. 賛成意見や反対意見を多角的に話し合う。
(3) To maintain. 正当性を論じる。
(4) To induce. 理由を話して説得する。

ご質問の例、「argue a question」は、(2) の意味になります。つまり、何らかの質問があって、それについて、賛成意見や反対意見を多角的に話し合うことです。

My wife and I argued a question raised by our son. He had asked, “Do we need more nuclear power plants in our country?”

なぜ (1), (3), (4) ではないかというと、「a question」は何とも特定されていない質問だからです。(1), (3), (4) の意味で使おうとすれば、もっと具体性のある名詞が必要です。

(1) の例
Their ticket purchase argues their knowledge of the price.

(3) の例
The patient died. The doctor will argue his choice of the treatment in a press conference tomorrow.

(4) の例
I will argue him out of going to Breckenridge for skiing.

〜を　　　と　
〜について　という訳だと　ほとんど同じ意味になってしまうのですが

経験的には　議論というよりも　
他動詞の　argue 　は　冷静に主張する場合に用いられることも　多いような　普通に使われてる　気がします。
自動詞のほうが　感情的・喧嘩腰的口論の感じがします。（だから　自動詞を使う場面はあまりない　　という感じか）

アルクの辞書では　そんな感じで　書いてあり、
これについては　アルクの解説が良いような気がします。
https://eow.alc.co.jp/search?q=argue