誕生日プレゼントととして〜をもらった を英語に訳すと？

「as」です。下記、参考にしてください。

誕生日プレゼントして
I got a book from her as a birthday present.

私の誕生日に（その日に）
I got a book from her as a present on my birthday.

私の誕生日のために（必ずしもその日ではなく）
I got a book from her as a present for my birthday.