語頭h の脱落について

自分の場合の話ですが、dで終わって次がｈから始まる場合、ｄの音は残るので「メンデッドゥ」みたいな音になると思います。アメリカの場合は発音が州や人にもよって多少違うので必ずとは言えないですが。
ちなみにですが、「please mend head of my car」は車の修理依頼でしょうか。その場合mend headという確立した言葉がない限り、「please mend the head of my car」になるのでｈの消音はなくなります。代わりにmend theが「メンザ」のような発音になります。

また、send homeはｄの音を残すと思うので「センドーム」のような発音に近いはずです。ｄの音が省略されるのはsend this（「センディス」）とかでしょうか。
すぐに思い浮かばないだけかもしれないですが、最後の文字と次の言葉の最初の文字の両方が省略されることはないと思います。あったとしたらそれはその人の発音の問題かなと思います。なぜなら、例えばsend her homeと言った場合に、ｄとｈの両方を省略してしまうと、sentと言っているように聞こえてしまうからです。
濁音で終わる言葉は次も濁音の場合は片方を消音、片方のみ濁音の場合は濁音は残さないと多分駄目だと思います。
発音を法則として習ったことがないのでかなり感覚的になってしまいましたがご参考までに。