a year について を英語に訳すと？

Spending climbed to dizzying heights after Sputnik, reaching $5.5 billion a year by 1960. という文章について、ということであれば、
ここでいう a year は per year と同じ意味で、「1年で」という意味です。
つまり、1年で 5.5 billionドルにまで spending が climb した、と言っています。
この後についている by 1960 は、1960年（になる頃）には、ということです。

支出はスプートニク計画の後には目まぐるしい高さにまで上昇し、1960年になる頃には年間予算が55億ドルにまで及んだ。