driving will be dangerousの部分が文法的に理解できません。

丁寧な回答をありがとうございました！
or を使った否定文にまだ慣れていないことが判明しました。
これからもっと磨いていきます。

英語を読むときに、日本語の訳と並べて勉強することは、出来るだけやめましょう。英語は英語だけで理解するように心がけることが大切です。特に、この日本語は意訳ですから、混乱の原因になります。

元の英語を文字通りに日本語に訳すと、自然な日本語にならないことが多いため、翻訳者は工夫をします。翻訳者によって、その日本語は変わってきます。

日本語を英語に訳すときも同じです。日本語をそのまま英語に訳すと変なので、自然な英語になるように言葉を選びます。

I hope it doesn't snow too much, or driving will be dangerous.

上の英語を、日常生活で使う場面では、次の日本語がピッタリです。

「あまり雪が降らないといいね。でないと、運転するのが危なくなるから。」

この「or」は、日本語では「そうでないと」のような意味です。「otherwise」に置き換えても良いです。