eat healthy

文法的に正しいのかどうかは分かりませんが、Eat healthy はよく使います。スローガンのようなもので、verb + adjective の形を取ります。昔 Apple が Think different という ad slogan (catch phrase) で広告を出していましたが、それも同じです。文法的に変でも、限界まで言葉を減らして、覚えやすくするのが目的だと思います。