effect とinfluence

あります。effect は広義の「影響」もしくは「効果」で、いろんな状況で使えます。influence は間接的、もしくは影響を及ぼす過程がはっきり分からないときに使います。

His ideas have gradually gained influence in the company.

Her parents are concerned that her new friends may have a bad influence on her.