make a sight の意味は？

これだけでは何とも答えられないです。言葉は文脈や状況の中で意味を持つもので、何の話か知らずに短い言葉だけ見て理解するのは無理です。教科書に載っているのなら、せめて文全体を見てみたいです。たぶん、他人が見て驚くようなことをするという意味で使われているのではと想像しますが、あくまでも想像しかできません。

私が知らないだけかもしれませんが、その表現が英語で使われているのを聞いたことがありません。