she was well into one of her fits

こんにちは。

本の日本語訳が出ていると思うのでそれを参照したほうがいいと思いますが、
She was well into one of her fits.
と言えば、be well into ~ で何かの最中で、one of 複数名詞 で複数のもののひとつという意味からいつもの〜のひとつということ、fit は発作やひきつけのことですから、

彼女はすっかりいつものひきつけの最中であった。

という感じの意味になると思います。