回答
英語で、代名詞の所有格（my, your, her/his, its, our, their）を使う場合、
その後ろにくる名詞の帰属や所有を表しています。その際、a や the などの冠詞がある場合は、その代名詞の所有格が冠詞の役割を引き取ってしまうので、冠詞は不要となります。代名詞の所有格の代わりに、具体的な名前が入ることもあります。
This is a pen.
This is HER pen.
This is Hanako's pen.
英語で、of 誰それ、というふうに所有代名詞（mine, yours, hers/his, ours, theirs）を使う場合、of 誰それ が、前にある名詞を修飾して、その名詞の帰属や所有を表します。上記と同じく、その代名詞の目的格に代わって、具体的な名称を入れることもできます。ただし、一般的に、この「誰それ」にあたる部分が一言で言い表せるような時は、わざわざ of 誰それの形にせず、素直に her pen と言ってしまいます。つまり、
This is a pen.
This is a pen of hers. = This is her pen.
This is a pen of Hanako's. = This is Hanako's pen.
この2つの表現方法は、ニュアンスとしては、of 誰それ のほうがフォーマルな書き言葉っぽい感じがします。また、her pen というと pen に焦点がありますが、a pen of hers というと、わざわざ hers ということを強調して言っている感じになります。
もう一つ、of 誰それ を使ったほうがいい場合としては、その所有や帰属するところの誰か（または機関など）の名称が長くなる時があります。
△This is the University of Tokyo's main gate.
◯This is the main gate of the University of Tokyo.
どちらも文法的に間違いではありませんが、前者は東京大学のことを言いたいのか、正門のことを言いたいのか、わからない感じになっています。