【続】なぜ、「預ける」に"leave"を使うのか。

ご質問は、英語を日本語で勉強することの呪縛を受けています。leave という英語を、日本語で考えるから、納得できないのです。それは当たり前です。

そう考えるのではなくて、「こういうふうに使うのだな」と、英語の例文を、そのまま英語だけで覚えるようにしましょう。日本語で考えるのは、無益です。

英語を話す人が日本語を学ぶ例で考えてみると、お分かりいただけるかもしれません。

(1) 初めて会った人に「よろしくお願いします」と言われた。何をお願いされたのか、分からない。特に私にお願い (wish) がないのなら、初対面でそんなことを言われるのは、納得できない。

(2)「いつもお世話になっています」と言われたけど、私はその人にどんな世話 (care) をしたか覚えていない。話すたびに、そう言われる。メールにも毎回書いてある。「お世話」は絶対に変だ。納得いかない。

(3)「青信号」と言うが、あの色は、青色 (blue) ではない。絶対に緑色 (green) だ。納得できない。

こんなことを考えるより、日本語を日本人が話すように、日本語を身につけるのが効果的です。それと同じように、英語もアメリカ人やイギリス人が話すように、英語を身につけるのが効果的です。

どんな言葉にも語源があって、それを追求すれば、最終的に納得できる説明が見つかるかもしれません。でもそれは、言語の習得という観点からは、役に立ちません。

最初の質問に対する回答の補足です。

「預ける」の意味のleaveは他にも
I left a message for him.
彼に伝言を残した（預けた）。
という使い方もします。

日本語の預けるという言葉の定義は広く、
また英語のleaveの定義と重なる部分も重ならない部分もあります。

英検2級程度であれば、オンラインで無料で使える
Oxford Learner's Dictionaries
など英語の辞書を利用するといいと思います。