この英文のshouldの役割について

すみません、コピペで、kind の後を of のままで回答してしまいましたが、それは to が正しいです。

これは仮定法現在です。先の無登録さんの回答と重複するかもしれませんが、今の現実と異なることを、要望として表現したいときに should を使います。

このときの should を日本語に訳そうとすると、「〜べきだ」よりも、もっと良い言葉があることが多いです。お決まりの訳し方はないので、この文は要望なんだなと理解した上で、文脈や状況 (context) に合っている日本語を、ご自分で考えてみるといいです。

It is important that we should be kind of others.

他人に親切であることは大切なので、それを皆さんにお願いしたいです（例）。

この should は省略されることがよくあります。その場合、動詞は原形のままです。

It is important that we be kind of others.

この動詞が原形だという点で、よく日本の方々は戸惑いになるようです。

下記のサイトを参考にしてください。

https://honmono-eigo.com/v-syurui/entry375
shouldの特殊用法

途中に「It is＋形容詞＋that構文でのshould」という見出しがあります。ご質問は、これに当たります。

他にも「仮定法現在」で検索すると、いろんな説明があります。

他人に親切である、ということを英語で言うとすれば、
be kind TO others と前置詞 to を用いるのが一般的です。

It is important that we should be kind to others.
という場合の助動詞 should は、
be kind であることに努めることが（何者かによって）求められる、当然であるとされる、という意味で、一般的に日本語では「～べき」という訳語が当てられます。
should という助動詞を使うのは、その動詞が表すことがまだ起こっていない、でも起こるべきだ、という意味を表す時です。