なぜここで関係副詞？

なるほど、そういう考えですね。
関係代名詞だと、その名詞が主語になるのか、目的語になるのか使い方がありますね。私の場合だとその両方にも当てはまらない。そうすると関係副詞にした方が良い？ということなのでしょうか。

「以前、芸能人がユーラシア大陸をヒッチハイクで横断した番組を見た」という文を関係詞を使えるように分解するとわかりやすいと思います。

①私は以前テレビ番組を見た
②「その番組(の中)で」芸能人がユーラシア大陸をヒッチハイクで横断した
というふうになり、「」の部分で関係詞を使います。

質問者様の英作ではthatが用いられていますが、これは細かい分類だと「関係代名詞」、つまり名詞の代わり(のような役割)になってしまいます。
②のみを英訳するとIn the TV shows, a comedian traveled across the Eurasian Continent.なので、「」部分を表すのにin が必要です。

よって、①と②をつなげると、I watched the TV shows 『in that』 a comedian traveled across the Eurasian Continent before.
in that は関係副詞whereと同義なので、講師の方はwhereを使って訂正されたのかと思います。

どなたか回答をお願いします・・・。