なんでだめなの？

問　Where was she when he went to her house?
答　She was in the library then.
この答に then をつけることは間違っているとは言い切れませんが、
問で聞かれていることが「where」つまり「どこにいたか？」ということなので、
答えに「then」すなわち「その時」ということが不必要で、「where」に対する肝心の答えである「in the library」がぼやけてしまう、ということは言えます。
つまり、then をつけてはいけない、とは言わないまでも、問で聞かれていない then を答えにつけると返答がぼやけて紛らわしくなるので、通常はつける必要はない、つけないほうがいい、と言うことはできます。

英語の勉強の問題としては、この問は「when」以下が疑問ではなく時を表す副詞的な節であることを理解していることを確認したいという意図がありますので、then をつけると、この when 以下を疑問として捉えているという誤解を表してしまうことになります。