時制の一致　この解釈で大丈夫でしょうか？

She が told した時点で、その時点から未来にあたる現在も he が teacher であるという事実を知るすべはありませんので、
She told me that he is a teacher.
という英文は時制の一致を間違っている文ということになり、不自然（間違い）です。

She told me that the sun rises in the east. であれば、sun が east に rise するということは不変の事実ですので、自然です。逆にこの文に時制の一致を適用して
She told me that the sun rose in the east.
といえば、日がその話題にしている時に限って東に昇った、と言っていることになり、間違いではありませんが、不変の事実として日が東に昇ることを言っているわけではなくその時だけのことを言っているということになります。