いろんな翻訳が考えられると思いますが、私であれば以下のように翻訳します。
A bird in a cage soars into the sky
(籠の中の鳥が空高く飛ぶ)
The way of survival lies in my heart
(生き抜く術は俺の心の中にある)
The truth that I saw makes me stronger
(俺が目にした真実が俺を強くする)
I am the hope
(俺が希望だ)
最後の”hope”は元の歌詞になぞらえて大文字でもいいかもしれません。
少しでも参考になれば幸いです!