私は今英語を沢山勉強しています。それで震災の風評被害を無くしたいです。 を英語に訳すと？

日本語の「風評被害」は、英語ではそのように決まった慣用句がないので、いろんな言い方が出来ます。

harms caused by baseless rumors and misinformation
（根拠のない噂と誤った情報による害）

よく分からなかったのは、英語学習と風評被害防止の関連性ですが、そのまま英語にします。

Now I’m learning English a lot. By doing so, I would like to prevent harms caused by baseless rumors and misinformation in the event of an earthquake disaster.

目標をもって励むのは素晴らしいことです。がんばってください。