背伸びをする（無理をする意味の）はなんと表現しますか？

単語で表現する場合はoverreach や stretch を使うようです。

Companies that overreach themselves soon find themselves in debt.
背伸びをしてしまった会社は、すぐに自らが借金を抱えたことに気づく。

stretch goal
背伸びした（少し高めの）目標