英語について

現在と過去を推量する場合には2種類あると思います。
①事実を推量
he will live in Japan now.
「彼は今日本にいるだろう」
② 仮定を推量 he would live in Japan now,if he were alive.
「彼が生きていたら今ごろ、日本にいるだろう」
推量の助動詞でよく以下のものが出てきますが、それぞれ①②で分けるとしたらどのようになりますか？可能なら理由も共に教えていただけると助かります。
could
might
may
can
should
ought to
would
will
must
自分としてはwouldは現在、過去を表す場合仮定法なので②、willは先ほどの例のように事実を推測するので①だと思うのですが、どうでしょうか？