補語 の省略は可能ですか？

本来は make/made it clear that が正しいですが、最近は make/made clear that が多く使われて来ているようです。ちょっと喩えが悪いかもしれませんが、日本語で言うところの「ら」抜き言葉のようなものでしょう。

こちらのURLは、Google Books に登録されている本から、この200年間の make it clear that と make clear that の使用率をグラフにして対比させたものです。ご参考にどうぞ。
https://bit.ly/30pVKjN

ニュース番組に流れる字幕は be動詞 が省略されているというよりも、背景の画像に合わせて名詞節のようにしているのではないでしょうか？

「ファイザー製薬はワクチンの治験の最終段階に入りました」という字幕になっていても

「Pfizer launching the final phase of its vaccine trial」

と、英文では写真の題名のような感じになっていることが多いです。

日常会話の英語等でも、慣用句や言い回しなど、正しい文法には当てはまらないものもたくさんありそうです。

it = that ～ は、 補語（C）ではなく、目的語（O）ですね。

make + O + 形容詞 (補語)

I will make it clear that I won't come again.　
（もう私は来ないことをはっきりさせておこう）

と同じで、この it は仮の目的語で、その内容を that 以下の節で説明しています。

ネイティブ英語で省略があるものなのかは分かりませんが、ニューズ番組に流れる字幕は be動詞 がいつも省略されていたりするので、文法的には正しくなくてもあることなのかもしれませんね。