訳 現在分詞

蘭霧さんこんにちは。

with (something) how の時に、how に現在分詞が来るのがちょっとしっくりこない、と別のところで回答したのですが、
with his eyes blinking は、「目をずっと瞬きさせながら」という意味で、使えるような気がします。
それは多分、blink という動作が繰り返すもので、目をパチパチさせるという状態と解釈できるからなのかもしれません。（逆に with his eyes blinked はおかしくなりますね。）

with his eyes closing は、そうですね、その close する瞬間という感じ（＝ as he is just about to close his eyes）で、目を丁度閉じながら、という感じで言えるのかもしれません。でもやっぱりちょっと珍しい表現だな、と思います。

もしこれらの表現を使っている英文があれば、その文全部で見て解釈した方がいいかもしれません。