過去進行形と過去完了進行形の区別の仕方

過去進行形は、過去の一時点を指します。点のイメージです。過去完了進行形は、過去の一時点に至るまでの時間の流れのことです。線のイメージです。左から右に線を引きます。左端は過去の不特定の時点（大過去）で、右端は話題にしている過去の一時点です。

When I arrived, Kate ①was waiting for me.
①は、私が到着した時点のことを話しています。そのとき、Kate は待っていました。だから、過去進行形を使います。

She was annoyed because I was late and she②had been waiting for a long time.
②は、私が到着した時点に至るまで、彼女はずっと待っていました。不特定の過去（大過去）から始まって、私が到着する時点まで、時の流れを線でイメージします。こういう場合、過去完了進行形を使います。

She was tired because ③she had been working very hard.
③は、彼女が疲れた時点に至るまで、彼女はずっと働いていました。不特定の過去（大過去）から始まって、彼女が疲れる時点まで、時の流れを線でイメージします。過去完了進行形を使います。

点と線のイメージは、進行形に限らず、普通の過去形（点）、過去完了形（線）にも使えます。それから、現在形、未来形も、時間が現在と未来に移るだけで、考え方は同じです。

余談ですが、過去完了は、アメリカ人でも理解している人としていない人がいます。知らない人は何でも過去形、過去進行形で済ませます。