回答
Can you tell me the book you like the best? なら OK ですよ。a book では間違いです。
しかしアメリカでは、このような質問も回答もしません。日本で習う英語で、どうしてこの “like... best” という表現が頻出するのか、不思議でなりません。
普通は次のように言います。
What is your favorite book?
This is my favorite book.
My favorite book is....
Which one of these books do you like?
I like this book.
What kind of books do you like?
I like mysteries.
“like... best” (一番好き) という情報は、どんな場面で役に立つのでしょうか。また、その情報は本当に正しいのでしょうか。物事には、それぞれいいところと悪いところがあって、最上級で「一番好き」とは言いにくいものです。
例えば、
What sport do you like?
I like playing tennis.
I like watching baseball.
一緒に外食しようとするとき、
What kind of food do you like?
I really like sushi, but it’s expensive. I like Korean dishes too. Can we go to the new Korean restaurant on Main Street?
メールでもお答えします。
kevin@musicolingo.com
回答はダメではないですが、減点はされると思います。
問題の返答ではI like this book the best. と答えています。
This bookと発言しているので、状況として会話する2人の周りには複数の本があり、その中からこの本！っと指していることが分かります。複数あると分かるのは、本が1冊しかない状況ならわざわざ、この本と指す必要がないからです。
なので、出題者は、複数ある本の中から、一番好きな本を聞く表現を模範解答にしていると思います。
質問者さんの文では、単純に、一番好きな本を教えてくださいという表現になってます。この場合、2人の周りにある本は関係なく、一番好きな本を聞いているので、そこに一番好きな本があれば、一応会話は成立しますけど、状況的にこの質問は少し不自然です。
また質問者さんの質問を聞かれた場合の返答として考えた場合、返答も少し不自然です。
「一番好きな本は？→この本が一番好き。」
この返答を見ると、だからその本はなんてタイトルなのォォォ！！ヽ(`д´ ヽ)って思いませんか？ 返答の「この」本は、質問時に「どの」本が？と聞かれないと普通は出てこないのではないかと思います。
長々書きましたが、採点基準と採点理由は担当の教師に聞いて見るのが一番いいと思います。